M0100-M2C10
Theoretische Informatik und Logik
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ma-C10 |
| Dauer: |
1 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
9,0
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| Startsemester: |
SoSe 2024 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Prof. Markus Krötzsch
markus.kroetzsch@tu-dresden.de |
| Qualifikationsziele |
Die Studierenden beherrschen nach Abschluss des Moduls die Grundlagen der Darstellung und Analyse von Berechnungen in der Informatik. Sie kennen wichtige formale Modelle der Berechnung und verstehen deren Möglichkeiten und Grenzen. Sie verfügen über die methodischen Grundlagen, Probleme bezüglich ihrer Berechenbarkeit und Komplexität zu untersuchen. Weiterhin sind sie vertraut mit den Grundlagen der Prädikatenlogik, zugehörigen Berechnungsproblemen sowie deren Komplexität und Berechenbarkeit. Sie haben ein grundlegendes Verständnis der Beziehung von mathematischer Logik und Berechnung. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind ausgewählte Themen aus den Bereichen formaler Berechnungsmodelle, zum Beispiel Turingmaschinen, WHILE- und LOOP-Programme sowie rekursive Funktionen, Berechenbarkeitstheorie, insbesondere Grundbegriffe, typische unentscheidbare Probleme sowie unberechenbare Funktionen, Komplexitätstheorie, insbesondere Ressourcen TIME und SPACE, Reduktionen, grundlegende Komplexitätsklassen wie P, NP, PSpace sowie ExpTime, Prädikatenlogik, zum Beispiel Syntax, Semantik, Normalformen, Unifikation, logisches Schließen sowie Auswertung auf endlichen Interpretationen, und zur Beziehung von Berechnung und Logik, zum Beispiel Entscheidbarkeit und Komplexität logischen Schließens, formale Systeme sowie Gödelsche Unvollständigkeitssätze. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung und Selbststudium. Die Lehrsprache der Vorlesung und der Übung ist jeweils Deutsch. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden Grundkenntnisse der Mathematik, insbesondere Diskrete Strukturen, Analysis und Lineare Algebra, sowie aus dem Bereich Algorithmen und Datenstrukturen, der Programmierung und der Formalen Systeme auf Bachelorniveau des Studienfaches Informatik vorausgesetzt. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist im Masterstudiengang Mathematics im Wahlpflichtbereich N im Studienschwerpunkt Computer Science – Advanced eines von neun Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 18 Leistungspunkten zu wählen sind. Im Masterstudiengang Technomathematics ist das Modul im Wahlpflichtbereich N im Studienschwerpunkt Computer Science – Advanced eines von zehn Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 24 Leistungspunkten zu wählen sind. Das Modul kann jeweils nicht gewählt werden, wenn es bereits im Bachelorstudiengang absolviert wurde. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer Klausurarbeit von 90 Minuten Dauer. Die Prüfungssprache ist Deutsch. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können neun Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Sommersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 270 Stunden. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst ein Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ma-C10 |
