M0108-M0x22
Stochastic calculus
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ma-22 |
| Dauer: |
1 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
6,0
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| Startsemester: |
SoSe 2024 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Direktorin bzw. Direktor des Instituts für Mathematische Stochastik
id.stochastik@tu-dresden.de |
| Qualifikationsziele |
Die Studierenden haben systematische Kenntnisse und vertieftes Verständnis in der stochastischen Analysis, kennen die Theorie und grundlegende Anwendungen des Itô-Integrals, können die stochastische Integration auf die Theorie der stochastischen Differentialgleichungen anwenden, verstehen die Theorie hinter den Formeln von Feynman-Kac und Girsanov-Cameron-Martin und verfügen über verschiedene Strategien zur Problemlösung. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind stochastische Integration, Itô-Formel, Grundlagen von stochastischen Differentialgleichungen und deren Anwendungen. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung und Selbststudium. Die Lehrsprache der Vorlesung und der Übung kann Deutsch oder Englisch sein und wird jeweils zu Semesterbeginn von der Dozentin bzw. dem Dozenten konkret festgelegt und in der jeweils üblichen Weise bekannt gegeben. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden die in dem Modul Probability with martingales zu erwerbenden Kompetenzen vorausgesetzt.
Literatur:
- Schilling, R. L. / Partzsch, L.: Brownian Motion, De Gruyter,
- Schilling, R. L.: Measure, Integral, Probability & Processes, independently published. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist im Masterstudiengang Mathematics im Wahlpflichtbereich M eines von 35 Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 66 Leistungspunkten zu wählen sind. Zudem ist das Modul im Masterstudiengang Technomathematics im Wahlpflichtbereich M eines von 34 Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 42 Leistungspunkten zu wählen sind. Außerdem ist das Modul im Masterstudiengang Mathematics in Business and Economics im Wahlpflichtbereich S eines von drei Wahlpflichtmodulen, von denen eines zu wählen ist.
Für den Masterstudiengang Mathematics in Business and Economics geändert auf der Basis des Beschlusses des Rates der Fakultät Mathematik vom 19.04.2023
Gültig ab WiSe 2023/24:
Das Modul ist im Masterstudiengang Mathematics in Business and Economics im Wahlpflichtbereich S eines von drei Wahlpflichtmodulen, von denen eines zu wählen ist, und im Wahlpflichtbereich M eines von 31 Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 24 Leistungspunkten zu wählen sind. Das Modul kann im Masterstudiengang Mathematics in Business and Economics nur einmal gewählt werden. Zudem ist das Modul im Masterstudiengang Mathematics im Wahlpflichtbereich M eines von 35 Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 66 Leistungspunkten zu wählen sind. Außerdem ist das Modul im Masterstudiengang Technomathematics im Wahlpflichtbereich M eines von 34 Wahlpflichtmodulen, von denen Module im Umfang von mindestens 42 Leistungspunkten zu wählen sind. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer nicht öffentlichen Mündlichen Prüfungsleistung als Einzelprüfung von 25 Minuten Dauer. Die Prüfungssprache ist nach Wahl der bzw. des Studierenden Deutsch oder Englisch. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können sechs Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird mindestens einmal innerhalb von vier aufeinander folgenden Semestern angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 180 Stunden. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst ein Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ma-22 |
