M0108-2FA10
Funktionalanalysis - Grundlegende Konzepte
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ba-FA10 |
| Dauer: |
8 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
6,0
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| Startsemester: |
SoSe 2020 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Direktor des Instituts für Analysis
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| Qualifikationsziele |
Die Studierenden besitzen grundlegende Kenntnisse zu Konzepten und Techniken aus dem Gebiet der Funktionalanalysis. Sie sind in der Lage, mathematische Fragestellungen in den behandelten Themengebieten selbstständig zu analysieren und zu bearbeiten. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind Topologie, Banach- und Hilberträume inklusive Beispiele, lineare stetige Operatoren, Sätze von Hahn-Banach, vom Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit und vom abgeschlossenen Graphen, Hilbertraumtheorie inklusive Orthonormalbasen und Darstellungssatz von Riesz-Fréchet sowie grundlegende Definitionen und Aussagen der Spektraltheorie. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 3 SWS Vorlesungen, 1 SWS Übungen und das Selbststudium. Die Sprache der Vorlesungen und der Übungen kann Englisch sein, wenn dies vor Semesterbeginn von der Studienkommission konkret festgelegt und fakultätsüblich bekannt gegeben wurde. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden die in den Modulen Math-Ba-AN10, Math-Ba-AN20, Math-Ba-AN30, Math-Ba-AN40, Math-Ba-LA10 und Math-Ba-LA20 zu erwerbenden Kompetenzen vorausgesetzt. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist 1 von 18 Wahlpflichtmodulen im mathematischen Wahlpflichtbereich des Bachelorstudiengangs Mathematik, von denen unter Berücksichtigung von § 26 Absatz 3 Satz 2 der Prüfungsordnung 8 Wahlpflichtmodule zu wählen sind. Des Weiteren ist es 1 von 15 Wahlpflichtmodulen im mathematischen Wahlpflichtbereich des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik, von denen unter Berücksichtigung von § 26 Absatz 3 Satz 2 der Prüfungsordnung 7 Wahlpflichtmodule zu wählen sind. Es schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ba-PD10. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer Klausurarbeit von 90 Minuten Dauer, falls zum Ende der Anmeldefrist mehr als 10 Studierende zur Prüfung angemeldet sind. Andernfalls besteht die Modulprüfung aus einer mündlichen Prüfungsleistung von 30 Minuten Dauer; gegebenenfalls wird dies den angemeldeten Studierenden am Ende des Anmeldezeitraums schriftlich bekannt gegeben. Auf Antrag der bzw. des Studierenden kann die Prüfungsleistung in englischer Sprache erbracht werden. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 6 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Wintersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 180 Stunden. Davon entfallen 60 Stunden auf die Präsenz und 120 Stunden auf das Selbststudium inklusive der Prüfungsvorbereitung und dem Erbringen der Prüfungsleistung. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst 1 Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ba-FA10 |
