M0108-2ST10
Stochastik - Grundlegende Konzepte
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ba-ST10 |
| Dauer: |
5 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
9,0
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| Startsemester: |
SoSe 2022 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Direktor des Instituts für Mathematische Stochastik
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| Qualifikationsziele |
Die Studierenden sind mit der wahrscheinlichkeitstheoretischen Denkweise und ihren grundlegenden Konzepten vertraut. Sie können einfache wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle erstellen und analysieren. Sie kennen wesentliche Begriffe und Resultate der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie und können die Methoden und Beweistechniken der Wahrscheinlichkeitstheorie in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen anwenden. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind diskrete und allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, ihre Verteilungen und charakteristischen Funktionen, Unabhängigkeit und bedingte Erwartungen bzw. Wahrscheinlichkeiten, Konvergenzbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Konvergenz von Summen unabhängiger Zufallsvariablen, Gesetze der großen Zahlen und der Zentrale Grenzwertsatz. Weiterführende Themen beinhalten Grundaussagen zur diskreten Martingaltheorie, Grenzverteilungen, Theorie der großen Abweichungen und Verteilungseigenschaften. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen und das Selbststudium. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden die in den Modulen Math-Ba-AN10, Math-Ba-AN20, Math-Ba-AN30, Math-Ba-LA10 und Math-Ba-LA20 zu erwerbenden Kompetenzen vorausgesetzt. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist ein Pflichtmodul in den Bachelorstudiengängen Mathematik und Wirtschaftsmathematik. Es schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ba-FM10, Math-Ba-ST20, Math-Ba-ST30, Math-Ba-VM10 und Math-Ba-WL20. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer Klausurarbeit von 90 Minuten Dauer. Prüfungsvorleistung ist eine Sammlung von modulbegleitenden Aufgaben. Die modulbegleitenden Aufgaben sind bestanden, wenn die Hälfte der Gesamtpunkte erreicht wird. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 9 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Sommersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 270 Stunden. Davon entfallen 90 Stunden auf die Präsenz und 180 Stunden auf das Selbststudium inklusive der Prüfungsvorbereitung und dem Erbringen der Prüfungsvorleistung sowie der Prüfungsleistung. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst 1 Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ba-ST10 |
