M0108-2AN30
Analysis - Maß und Integral
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ba-AN30 |
| Dauer: |
6 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
6,0
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| Startsemester: |
WiSe 2021/22 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Direktor des Instituts für Mathematische Stochastik
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| Qualifikationsziele |
Nach Abschluss des Moduls verstehen die Studierenden die Notwendigkeit des abstrakten Maß- und Integralbegriffs und kennen die wesentlichen Elemente der Lebesgueschen Integrationstheorie. Sie beherrschen grundlegende Resultate, Methoden und Beweistechniken der Maß- und Integrationstheorie und können diese in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen verwenden. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind die grundlegenden Definitionen und Aussagen der Lebesgueschen Maß- und Integrationstheorie, insbesondere Sigma-Algebren, Erzeugendensysteme, Konstruktion abstrakter Maße, messbare Funktionen und Abbildungen, Integration bezüglich eines abstrakten Maßes, Konvergenzsätze, Vergleich von Riemann- und Lebesgue-Integration, Räume integrierbarer Funktionen, Produktmaße und -integrale. Weiterführende Themen des Moduls beinhalten den Satz von Radon-Nikodym und bedingte Erwartungen, Integration bezüglich eines Bildmaßes, Faltung, Fouriertransformation und topologische Aspekte der Maßtheorie. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 3 SWS Vorlesungen, 1 SWS Übungen und das Selbststudium. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden die in den Modulen Math-Ba-AN10, Math-Ba-AN20, Math-Ba-LA10 und Math-Ba-LA20 zu erwerbenden Kompetenzen vorausgesetzt. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist ein Pflichtmodul in den Bachelorstudiengängen Mathematik und Wirtschaftsmathematik. Es schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ba-FA10, Math-Ba-FM10, Math-Ba-PD10, Math-Ba-ST10, Math-Ba-ST20, Math-Ba-ST30, Math-Ba-VM10, Math-Ba-WL10 und Math-Ba-WL20. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer Klausurarbeit von 90 Minuten Dauer. Prüfungsvorleistung ist eine Sammlung von modulbegleitenden Aufgaben. Die modulbegleitenden Aufgaben sind bestanden, wenn die Hälfte der Gesamtpunkte erreicht wird.
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| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 6 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Wintersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 180 Stunden. Davon entfallen 60 Stunden auf die Präsenz und 120 Stunden auf das Selbststudium inklusive der Prüfungsvorbereitung und dem Erbringen der Prüfungsvorleistung sowie der Prüfungsleistung. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst 1 Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ba-AN30 |
