M0108-2AN40
Analysis - Differentialgleichungen und Mannigfaltigkeiten
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ba-AN40 |
| Dauer: |
6 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
6,0
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| Startsemester: |
WiSe 2021/22 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Direktor des Instituts für Analysis
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| Qualifikationsziele |
Die Studierenden besitzen vertiefte analytische Fertigkeiten und ein entwickeltes Verständnis für mathematische Zusammenhänge im Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Außerdem besitzen sie Grundkenntnisse der Analysis auf Mannigfaltigkeiten einschließlich des Gebiets der Integralsätze. Sie haben grundlegende Fähigkeiten zur eigenständigen Erarbeitung begrenzter Sachverhalte der behandelten Gebiete. |
| Inhalte |
Inhalte des Moduls sind Aussagen zur Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen und ihrer stetigen Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen (unter anderem Sätze von Peano und Picard-Lindelöf), explizite Lösungsmethoden für spezielle gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Mannigfaltigkeiten, Integration auf Mannigfaltigkeiten sowie Integralsätze (Sätze von Gauß und Stokes). |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 3 SWS Vorlesungen, 1 SWS Übungen und das Selbststudium. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden die in den Modulen Math-Ba-AN10, Math-Ba-AN20, Math-Ba-LA10 und Math-Ba-LA20 zu erwerbenden Kompetenzen vorausgesetzt. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist ein Pflichtmodul in den Bachelorstudiengängen Mathematik und Wirtschaftsmathematik. Es schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ba-AN50, Math-Ba-FA10, Math-Ba-NM20, Math-Ba-NM30, Math-Ba-PD10, Math-Ba-WL10, Math-Ba-WL20, Math-Ba-WR10 und Math-Ba-WR20. Im Bachelorstudiengang Mathematik schafft es darüber hinaus Voraussetzungen für die Module Math-Ba-GE10 und Math-Ba-GE20. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer Klausurarbeit von 90 Minuten Dauer. Prüfungsvorleistung ist eine Sammlung von modulbegleitenden Aufgaben. Die modulbegleitenden Aufgaben sind bestanden, wenn die Hälfte der Gesamtpunkte erreicht wird.
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| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 6 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Wintersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 180 Stunden. Davon entfallen 60 Stunden auf die Präsenz und 120 Stunden auf das Selbststudium inklusive der Prüfungsvorbereitung und dem Erbringen der Prüfungsvorleistung sowie der Prüfungsleistung. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst 1 Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ba-AN40 |
