M0108-4WTHM
Wahrscheinlichkeitstheorie mit Martingalen
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
Math-Ma-WTHM |
| Dauer: |
3 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
6,0
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| Startsemester: |
WiSe 2020/21 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Prof. R. Schilling |
| Inhalte und Qualifikationsziele |
Schwerpunkte des Moduls sind Martingale (Konvergenz, Stopptechniken, Ungleichungen), Zentraler Grenzwertsatz und Konstruktion der Brownschen Bewegung, Verteilungseigenschaften und elementare Pfadeigenschaften. Die Studierenden haben systematische Kenntnisse und ein vertieftes Verständnis im Bereich der zeitdiskreten Martingale und deren Eigenschaften, kennen den zentralen Grenzwertsatz und dessen Anwendungen, wissen, wie eine Brownsche Bewegung konstruiert wird, verstehen elementare Eigenschaften einer Brownschen Bewegung und verfügen über verschiedene Strategien zur Problemlösung. |
| Lehr- und Lernformen |
Das Modul umfasst 3 SWS Vorlesungen, 1 SWS Übungen und das Selbststudium. Die Sprache der Vorlesungen und der Übungen kann Deutsch oder Englisch sein und wird zu Semesterbeginn von der Dozentin oder dem Dozenten konkret festgelegt. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden Kompetenzen zur mathematischen Stochastik auf Bachelorniveau vorausgesetzt. Literaturangaben: 1. Schilling, R.: Maß und Integral, De Gruyter. 2. Schilling, R.: Wahrscheinlichkeit, De Gruyter. 3. Jacod, J, Protter, P.: Probability Essentials, Springer. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist ein Wahlpflichtmodul im mathematischen Wahlpflichtbereich der Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik. In den Masterstudiengängen Mathematik und Technomathematik gehört es zum Studienschwerpunkt Analysis und Stochastik. Im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik gehört es zum Studienbereich Stochastik. Das Modul schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ma-STOCAL und Math-Ma-STOCHP. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht aus einer mündlichen Prüfungsleistung im Umfang von 20 Minuten je Studierende bzw. je Studierenden und wird als Gruppenprüfung mit bis zu 3 Studierenden abgelegt. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 6 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der mündlichen Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Wintersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 180 Stunden. |
| Dauer des Moduls |
Das Modul umfasst 1 Semester. |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
Math-Ma-WTHM |
