M1107-CMS13
Basic Numerical Methods
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| Modulverantwortlich: |
N.N. |
| Anzeige im Stundenplan: |
CMS-COR-NUM |
| Dauer: |
5 |
| Anzahl Wahlkurse: |
0 |
| Credits: |
5,0
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| Startsemester: |
WiSe 2018/19 |
| Verantwortliche:r Dozent:in |
Prof. Dr. Ivo Sbalzarini
ivo.sbalzarini@tu-dresden.de |
| Qualifikationsziele |
Die Studierenden beherrschen nach Abschluss des Moduls die Grundlagen der numerischen Mathematik und der numerischen Simulationsmethoden. Dazu gehört das theoretische Verständnis, wie ein Computer mit endlichen Gleitkommazahlen rechnet und was dabei für Fehler und Ungenauigkeiten entstehen können sowie wie man diese mindert bzw. kontrolliert. Sie kennen grundlegende numerische Verfahren zur Modellierung und Simulation von statistischen Modellen, Modellen der linearen Algebra sowie von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Die Studierenden Sie können die Näherungsfehler der Methoden abschätzen und die algorithmische Intensität bestimmen, und sind in der Lage die Verfahren selbst zu implementieren. |
| Inhalte |
Gleitkommaarithmetik, Rundungsfehler, Auslöschung, numerische Interpolation (Lagrange, Newton, Splines), Taylor-Entwicklungen, finite Differenzen und ihre Näherungsfehler, explizite und implizite Zeitintegratoren, direkte und iterative Algorithmen zur Matrixinversion, Matrix-Zerlegung (LU), Löser für die Poissongleichung. |
| Lehr- und Lernformen |
Vorlesungen im Umfang von 2 SWS Vorlesung, Übungen im Umfang von 2 SWS sowie das Selbststudium. |
| Voraussetzungen für die Teilnahme |
Es werden Kenntnisse in sequentieller Computerprogrammierung, Algorithmen und Datenstrukturen, Analysis von Funktionen einer und mehrerer Variablen, lineare Algebra (Vektor- und Matrizenrechnung) sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auf Bachelor-Niveau vorausgesetzt.
Mit der folgenden Literatur können sich die Studierenden auf das Modul vorbereiten:
Harel: Algorithmics - the spirit of computing, Addison-Wesley, 2004
Schildt: C++ from the ground up, McGraw-Hill, 2003
Abelson, Hal; Sussman, Gerald Jay: Structure and Interpretation of Computer Programs. MIT Press, 1985;
Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Introduction to Algorithms, 2nd Edi-tion, MIT Press 2001;
Lax, Terrell: Multivariable Calculus with Applications (Undergraduate Texts in Mathematics), Springer, 2018
Hefferon, Jim: Linear Algebra, http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/, 2008. |
| Verwendbarkeit |
Das Modul ist im Masterstudiengang Computational Modeling and Simulation eines von sechs (für Studierende des Tracks Computational Life Science: fünf) Wahlpflichtmodulen, von denen drei gewählt werden müssen. Es schafft die Voraussetzungen für das Modul CMS-CE-CFD. |
| Voraussetzungen für Vergabe von Leistungspunkten |
Die Leistungspunkte werden erworben, wenn die Modulprüfung bestanden ist. Die Modulprüfung besteht bei mehr als 10 angemeldeten Studierenden aus einer Klausurarbeit im Umfang von 90 Minuten. Bei bis zu 10 angemeldeten Studierenden besteht sie aus einer mündlichen Prüfungsleistung als Einzelprüfung im Umfang von 30 Minuten; dies wird den angemeldeten Studierenden am Ende des Anmeldezeitraums bekannt gegeben. |
| Leistungspunkte und Noten |
Durch das Modul können 5 Leistungspunkte erworben werden. Die Modulnote entspricht der Note der Prüfungsleistung. |
| Häufigkeit des Moduls |
Das Modul wird jedes Wintersemester angeboten. |
| Arbeitsaufwand |
Der Arbeitsaufwand beträgt insgesamt 150 Stunden. |
| Dauer des Moduls |
1 Semester |
| Modulnummer Modulhandbuch TU Dresden |
CMS-COR-NUM |
