| Lehrende: |
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer |
| Veranstaltungsart: |
Vorlesung
|
| Orga-Einheit: |
Physik |
|
|
|
|
| Semesterwochenstunden: |
2
|
|
|
|
| Unterrichtssprache: |
Englisch
|
|
|
| Inhalte: |
1. Wahrscheinlichkeit
- Axiome
- Physikalische Wahrscheinlichkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
2. Zufallsvariable und Verteilungen
- Wahrscheinlichkeitsdichten
- Funktionen von Zufallsvariablen
- Mehrdimensionale Verteilungen von Zufallsvariablen
- Faltungen von Verteilungen
- Erwartungswerte
- Momente
- Varianz
- Momente mehrdimensionaler Verteilungen
- Kovarianz
- Spezielle Verteilungen
- Gleichverteilung
- Lineare Verteilung
- Exponentiale Verteilung
- Gaussverteilung
- chi2-Verteilung
- n-dimensionale Gaussverteilung
- Zentraler Grenzwertsatz
3. Messung und Stichprobe
- Fehlerrechnung
- Fehlerfortpflanzung
- Korrelierte Messwerte
- Systematische Fehler
- Zählen von Ereignissen
- Multinomialverteilung
- Poissonverteilung
4. Statistische Inferenz
- Stichprobenfunktion
- Punkt- und Intervallschätzung
- Messreihen
- Abschätzung des Mittelwertes
- Abschätzung der Varianz
- Maximum Likelihood
- ML: Konsistenz, Erwartungstreue und Invarianz
- Graphische Bestimmung des ML Schätzers und des Fehlers
- Methoder der kleinsten Quadrate -- Least-Square Methode
- Das Least-Square Prinzip
- Vergleich: LS und ML Schätzer
- Das lineare LS Model
- Lineare LS Model mit linearen Zwangsbedingungen
5. Statistische Fehler, Konfidenzintervalle und Limits
- Klassische (exakte) Konfidenzintervalle
- Konfidenzintervalle für Gauss-verteilte Schätzer
- Der vereinheitlichte Ansatz (Feldman and Cousins)
- Konfidenzintervalle für Poisson-verteilte Schätzer
- Konfidenzintervalle aus Likelihood und chi2 Funktionen
- Limits in der Nähe physikalischer Grenzen
6. Statistische Tests
- Hypothesen, Teststatistik und Signifikanzniveau
- Konstruktion einer Teststatistik
- Lineare Teststatistik (Fisher Diskriminante)
- Nichtlineare Teststatistik (Neuronale Netze, Entscheidungsbäume)
- Goodness-of-Fit Tests (Pearson-chi2 Test, Kolmogorov-Smirnov Test)
7. Monte Carlo Methoden
- Gleichverteilte Zufallsvariablen
- Transformationsmethoden
- Die Hit-and-Miss Methode
- Monte-Carlo Integration
|
| Zielgruppen: |
Students in BA Physics (semester >=6) or in MA Physics (especially, but not only, in specialisation area "Particle and Nuclear Physics").
|
| Leistungsnachweise: |
Submission of last tutorial sheet (as .ipynb)
|
Termine
|
Datum |
Von |
Bis |
Raum |
Lehrende |
| 1 |
Di, 9. Apr. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 2 |
Di, 16. Apr. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 3 |
Di, 23. Apr. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 4 |
Di, 30. Apr. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 5 |
Di, 7. Mai 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 6 |
Di, 14. Mai 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 7 |
Di, 28. Mai 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 8 |
Di, 4. Jun. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 9 |
Di, 11. Jun. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 10 |
Di, 18. Jun. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 11 |
Di, 25. Jun. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 12 |
Di, 2. Jul. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 13 |
Di, 9. Jul. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
| 14 |
Di, 16. Jul. 2024 |
16:40 |
18:10 |
REC/B214
|
Ph.D. Frank Siegert; Dr. rer. nat. Philip Sommer
|
